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第1章高等數學基礎
1-1課程簡介
1-2函數
1-3極限
1-4無窮小與無窮大
1-5連續型與偏導數
1-6偏導數
1-7方向導數
1-8梯度
第2章微積分
2-1微積分基本想法
2-2微積分的解釋
2-3定積分
2-4定積分性質
2-5牛頓-萊布尼茨公式
第3章泰勒公式與拉格朗日
3-1泰勒公式出發點
3-2一點一世界
3-3階數的作用
3-4階乘的作用
3-5拉格朗日乘子法
3-6求解拉格朗日乘子法
第4章線性代數基礎
4-1行列式概述
4-2矩陣與數據的關系
4-3矩陣基本操作
4-4矩陣的幾種變換
4-5矩陣的秩
4-6內積與正交
第5章特征值與矩陣分解
5-1特征值與特征向量
5-2特征空間與應用
5-3SVD要解決的問題
5-4特征值分解
5-5SVD矩陣分解
第6章隨機變量與概率估計
6-1離散型隨機變量
6-2連續型隨機變量
6-3簡單隨機抽樣
6-4似然函數
6-5極大似然估計
第7章概率論基礎
7-1概率與頻率
7-2古典概型
7-3條件概率
7-4條件概率小例子
7-5獨立性
7-6二維離散隨機變量
7-7二維連續型隨機變量
7-8邊緣分布
7-9期望
7-10期望求解
7-11馬爾科夫不等式
7-12切比雪夫不等式
7-13后驗概率估計
7-14貝葉斯拼寫糾錯實例
7-15垃圾郵件過濾實例
第8章數據科學你得知道的幾種分布
8-1正太分布
8-2二項式分布
8-3泊松分布
8-4均勻分布
8-5卡方分布
8-6beta分布
第9章核函數變換
9-1核函數的目的
9-2線性核函數
9-3多項式核函數
9-4核函數實例
9-5高斯核函數
9-6參數的影響
第10章熵與激活函數
10-1熵的概念
10-2熵的大小意味著什么
10-3激活函數
10-4激活函數的問題
第11章回歸分析
11-1回歸分析概述
11-2回歸方程定義
11-3誤差項的定義
11-4小二乘法推導與求解
11-5回歸方程求解小例子
11-6回歸直線擬合優度
11-7多元與曲線回歸問題
11-8Python工具包介紹
11-9statsmodels回歸分析
11-10高階與分類變量實例
11-11案例：汽車價格預測任務概述
11-12缺失值填充
11-13特征相關性
11-14預處理問題
11-15回歸求解
第12章假設檢驗
12-1假設檢驗基本思想
12-2左右側檢驗與雙側檢驗
12-3Z檢驗基本原理
12-4Z檢驗實例
12-5T檢驗基本原理
12-6T檢驗實例
12-7T檢驗應用條件
12-8卡方檢驗
12-9假設檢驗中的兩類錯誤
12-10Python假設檢驗實例
12-11Python卡方檢驗實例
第13章相關分析
13-1相關分析概述
13-2皮爾森相關系數
13-3計算與檢驗
13-4斯皮爾曼等級相關
13-5肯德爾系數
13-6質量相關分析
13-7偏相關與復相關
第14章方差分析
14-1方差分析概述
14-2方差的比較
14-3方差分析計算方法
14-4方差分析中的多重比較
14-5多因素方差分析
14-6Python方差分析實例
第15章聚類分析
15-1層次聚類概述
15-2層次聚類流程
15-3層次聚類實例
15-4KMEANS算法概述
15-5KMEANS工作流程
15-6KMEANS迭代可視化展示
15-7DBSCAN聚類算法
15-8DBSCAN工作流程
15-9DBSCAN可視化展示
第16章貝葉斯分析
16-1貝葉斯分析概述
16-2概率的解釋
16-3貝葉斯學派與經典統計學派的爭論
16-4貝葉斯算法概述
16-5貝葉斯推導實例
16-6貝葉斯拼寫糾錯實例
16-7垃圾郵件過濾實例
16-8貝葉斯解釋
16-9經典求解思路
16-10MCMC概述
16-11PYMC3概述
16-12模型診斷
16-13模型決策