課程大綱：1
一節:有界函數、無界函數、復合函數
二節:反函數、單調函數
三節:基本初等函數、初等函數和非初等函數
四節:數列極限定義
五節:收斂數列的性質
六節:夾逼定理、單調有界定理
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七節: {(1+1/n)n}的收斂性
八節:單調有界定理及應用、子數列
九節:子數列推論、函數極限定義
十節:函數極限性質
十一節:海涅定理
十二節:海涅定理推論的應用、無窮小量性質與推論
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十三節:無窮小量階的比較 無窮大量
十四節:無窮大量性質、等價量替換定理
十五節:函數極限的夾逼定理、兩個重要極限
十六節:兩個重要極限（續）
十七節:函數的連續，間斷點分類
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十八節: 初等函數的連續
十九節: 閉區間上連續函數的性質
二十節: 11個重要的函數極限
二十一節: 總結與練習
二十二節: 證明題訓練，間斷點及類型的討論
函數極限與連續總結與拓展
綜合題
測試1
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二十三節: 導數概念引入，導數定義
二十四節: 左右導數定義，導數與連續的關系
二十五節: 基本初等函數的導函數
二十六節: 導數四則運算，反函數求導法則，基本初等函數導數(續)
二十七節: 復合函數求導法則
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二十八節: 初等函數導數，分段函數導數
二十九節:高階導數
三十節:方程確定函數的導數，對數微分法
三十一節:對數微分法練習，微分
三十二節:一階微分形式不變性
三十三節:參數方程確定函數旳導數，極值的概念
導數與微分總結與拓展
綜合題
測試2
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三十四節:費馬定理,羅爾定理
三十五節:拉格朗日定理，柯西定理
三十六節:未定式極限
三十七節:未定式極限（續）
三十八節:數列極限未定式，羅爾定理應用
三十九節:拉格朗日定理應用，單調性定理
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四十節:判斷極值的方法，求單調區間與極值的步驟
四十一節:數學建模初步，泰勒公式思想
四十二節:泰勒公式
四十三節:五個函數的麥克勞林展開式
四十四節:泰勒公式的應用
四十五節:帶有皮亞諾余項的泰勒公式，在求極限中的應用
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四十六節:利用皮亞諾余項找等價量，函數的凹凸性與拐點
四十七節:曲線的漸近線
四十八節:函數的作圖
四十九節:曲率
五十節:不定積分概念，不定積分性質
五十一節:不定積分線性運算法則，基本不定積分公式
中值定理及導數應用總結與拓展
綜合題
測試3
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五十二節:不定積分的湊微分
五十三節:不定積分的變量代換
五十四節:不定積分的分部積分
五十五節:不定積分的分部積分（續），有理函數的不定積分
五十六節:有理函數的不定積分（續），三角函數有理式的不定積分
五十七節:三角函數有理式的不定積分（續），無理函數的不定積分
不定積分總結與拓展
綜合題
測試4
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五十八節:定積分的概念的引入，定積分的定義
五十九節:定積分的意義，可積的必要條件
六十節:可積的充分條件，定積分的性質1-2
六十一節:定積分的性質3-7
六十二節:變上限求導定理（微積分基本定理），牛頓—萊布尼茲公式
六十三節:定積分概念的深度理解
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六十四節:定積分證明題的類型，一般變限積分的求導
六十五節:定積分計算的方法
六十六節:利用被積函數的特點簡化定積分的計算
六十七節:利用被積函數的特點簡化定積分的計算（續），微元法思想
六十八節:微元法，平面圖形面積
六十九節:平面圖形面積例題，曲邊扇形面積，夾在兩平行平平面間立體的體積
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七十節:平面圖形繞x軸，y軸旋轉所成旋轉體的體積
七十一節:曲線的弧長
七十二節:平面圖形繞x軸旋轉所成旋轉體的側面積，定積分在物理中的應用
七十三節:定積分在物理中的應用（續），一類廣義積分思想
七十四節:一類廣義積分，二類廣義積分思想
七十五節:二類廣義積分，伽馬函數
定積分及應用總結與拓展
綜合題
測試5
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七十六節:常微分方程的基本概念
七十七節:可分離變量方程
七十八節:一階線性微分方程
七十九節:可降階二階微分方程
八十節:二階線性微分方程解的結構
八十一節:二階常系數齊次線性微分方程
八十二節:二階常系數非齊次線性微分方程(類型一)
八十三節:二階常系數非齊次線性微分方程(類型一續)
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八十四節:二階常系數非齊次線性微分方程(類型二解法一)
八十五節:二階常系數非齊次線性微分方程(類型二解法二)
八十六節:二階變系數線性微分方程的一些解法(一)
八十七節:二階變系數線性微分方程的一些解法(二)
八十八節:全微分方程與積分因子
八十九節:常系數線性方程組
九十節:常微分方程的應用
九十一節:微積分1精要
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