課程大綱：概率論與數理統計培訓
第一章隨機事件及其概率
第1講 樣本空間與隨機事件
第2講 事件間的關系與運算
第3講 頻率與概率的統計定義
第4講 古典概型————抽簽與順序有關嗎？
第5講 幾何概型
第6講 概率的公理化定義與性質
第7講 條件概率
第8講 乘法公式
第9講 全概率公式與貝葉斯公式
第10講 事件的獨立性
第11講 n重伯努利試驗————有志者事竟成
第二章 隨機變量及其分布
第12講 離散型隨機變量
第13講 常見的離散型隨機變量
第14講 隨機變量的分布函數
第15講 連續型隨機變量的概率密度
第16講 常見的連續型隨機變量
第17講 隨機變量函數的分布
第三章 二維隨機變量及其分布
第18講 二維隨機變量的聯合分布函數
第19講 二維離散型隨機變量及其分布
第20講 二維連續型隨機變量及其分布
第21講 二維隨機變量的邊緣分布
第22講 相互獨立的隨機變量
第23講 二維離散型隨機變量函數的分布
第四章 隨機變量的數字特征
第24講 隨機變量的數學期望
第25講 隨機變量的方差
第26講 常見隨機變量的期望和方差
第27講 協方差與相關系數
第五章 大數定律和中心極限定理
第28講大數定律
第29講 中心極限定理
第六章 數理統計的基本概念
第30講 總體與樣本
第31講 統計量
第32講 幾個常見分布
第33講 單個正態總體統計量的分布
第34講 兩個正態總體統計量的分布
第七章 參數估計
第35講 參數的點估計
第36講 點估計的評價標準
第37講 置信區間
第38講 單個正態總體期望的區間估計
第39講 單個正態總體方差的區間估計
第40講 兩個正態總體參數的區間估計
第八章 假設檢驗
第41講 假設檢驗的基本概念以及兩類錯誤————品茶女士真的是運氣好嗎？
第42講 單個正態總體期望的假設檢驗
第43講 單個正態總體方差的假設檢驗
第44講 兩個正態總體期望之差的假設檢驗
第45講 兩個正態總體方差之比的假設檢驗
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