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復(fù)變函數(shù)與積分變換培訓(xùn)

第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)

1.1 復(fù)數(shù)及其表示

1.2 復(fù)數(shù)的乘冪與方根

1.3 無窮遠(yuǎn)點(diǎn)與復(fù)球面

1.4 平面點(diǎn)集的一般概念

1.5 復(fù)變函數(shù)

第二章 解析函數(shù)

2.1 解析函數(shù)的概念

2.2 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)

2.3 初等函數(shù)

第三章 復(fù)變函數(shù)的積分

3.1 復(fù)積分的概念

3.2 柯西積分定理

3.3 原函數(shù)

3.4 柯西積分公式

3.5 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)

第四章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示

4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

4.2 冪級(jí)數(shù)

4.3 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)

4.4 泰勒級(jí)數(shù)

4.5 洛朗定理

4.6 洛朗級(jí)數(shù)的展開

第五章 留數(shù)及其應(yīng)用

5.1 孤立奇點(diǎn)

5.2 留數(shù)

5.3 留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用

第六章 共形映射

6.1 共形映射的概念

6.2 共形映射的基本問題

6.3 分式線性映射

6.4 幾個(gè)初等函數(shù)構(gòu)成的共形映射

第八章 傅里葉變換

8.1 傅里葉變換的概念

8.2 單位沖激函數(shù)

8.3 傅里葉變換的性質(zhì)

8.4卷積與卷積定理

第八章單元測驗(yàn)題

第八章單元作業(yè)題

第九章 拉普拉斯變換

9.1 拉普拉斯變換的概念

9.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)

9.3 拉普拉斯逆變換

9.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用及綜合舉例