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數學建模培訓

01
緒論
了解數學模型、數學建模的基本概念，了解什么是數學建模競賽，
參加數學建模競賽有何意義，掌握學習數學建模的基本方法，了解本課程的主要教學內容。

1.1 數學建模的概念
1.2 學習數學建模的意義與方法
1.3 數學建模競賽
1.4 課程主要內容
02
數學規劃模型
掌握線性規劃模型的基本概念，理解線性規劃模型的分類，熟悉整數規劃模型、0-1規劃模型、多目標規劃模型的建模方法，
熟悉經典的線性規劃問題，熟練運用Lingo求解線性規劃問題，了解Matlab求解線性規劃問題的命令。

2.1 規劃模型的概念
2.2 線性規劃模型
2.3 線性規劃模型的求解與Lingo入門
2.4 整數規劃和0-1規劃
2.5 經典的線性規劃模型
2.6 多目標規劃
2.7 Matlab中有關求解線性規劃問題的命令
03
統計回歸方法及Matlab軟件求解
了解回歸的基本概念，掌握一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸的基本模型，
會用Matlab軟件進行回歸模型的參數估計的模型檢驗，掌握運用回歸建模方法及編程解決相關實際問題。

3.1 一元線性回歸模型的概念
3.2 一元線性回歸模型的參數估計與軟件實現
3.3 一元線性回歸的模型檢驗與軟件實現
3.4 多元線性回歸模型與軟件實現
3.5 非線性回歸模型與軟件實現
04
統計分析基礎
了解數據統計描述的基本概念，如求和、值、相關系數、排序、頻數、概率分布等，掌握運用Matlab進行數據的統計描述；
理解參數估計和假設檢驗的基本方法，在數據分析中會運用Matlab進行參數估計和參數的假設檢驗。

4.1 數據的統計描述及相關Matlab命令
4.2 參數估計及相關Matlab命令
4.3 假設檢驗及相關Matlab命令
05
數據擬合與插值
了解擬合與插值的基本概念，理解擬合與回歸的區別，熟悉常用的擬合和插值方法，會熟練運用Matlab進行數據的擬合和插值。

5.1 擬合問題及其實現
5.2 一維插值及其實現
5.3 二維插值及其實現
06
時間序列分析模型
了解什么是時間序列，了解時間序列的常用建模方法，掌握ARIMA模型的基本步驟，
會對ARMA模型進行參數識別和估計，熟練運用Matlab或者SPSS建立和求解ARIMA模型。

6.1 時間序列的基本概念
6.2 ARMA模型
6.3 ARMA模型的識別（定階）
6.4 ARIMA模型
6.5 ARIMA模型的建模實例
07
主成分分析
了解主成分分析的基本概念，理解什么是主成分，掌握求解主成分分析的基本步驟和方法，
會用Matlab軟件或者SPSS軟件求解主成分，在實際問題中，會合理解釋主成分的實際意義，能夠運用主成分分析方法進行綜合評價分析。

7.1 數據統計分析入門
7.2 問題背景和提出
7.3 主成分分析的理論基礎
7.4 相關問題和實現步驟
7.5 Matlab實例求解
7.6 SPSS介紹及實例求解
08
聚類分析
了解聚類分析的基本概念，明確聚類分析可以解決什么樣的問題，掌握實施聚類分析的基本步驟和方法，
掌握K均值聚類與層次聚類的基本含義，掌握運用Malab或者SPSS實施聚類分析。

8.1 聚類分析介紹
8.2 距離與相似數
8.3 K均值聚類算法步驟及SPSS實現
8.4 層次聚類算法步驟及SPSS實現
8.5 聚類分析Matlab實現
09
判別分析
了解什么是判別分析，明確判別分析可以解決什么樣的問題，理解判別分析的基本概念，
掌握Bayes判別分析和Fisher判別分析的基本步驟，會用SPSS或者Matlab進行判別分析的計算。

9.1 判別分析介紹
9.2 分類器設計的基本概念
9.3 Bayes判別分析
9.4 Fisher判別分析
9.5 判別分析實例求解
10
微分方程模型
了解什么是微分方程模型，面向實際問題會用微分方程進行建模，理解微分方程的解的概念，會用Matlab軟件求解微分方程的解析解和數值解。

10.1 微分方程模型的概念
10.2 微分方程模型的簡單應用
10.3 微分方程模型建模方法概述
10.4 微分方程的Matlab求解方法
10.5 微分方程模型的實例分析
11
網絡優化模型
了解網絡優化的基本概念，理解短路和小生成樹的概念，熟悉求解短路的算法（Dijkstra，Floyd），
熟悉求解小生成樹的算法（Kruscal，Prim），會熟練運用Matlab求解短路和小生成樹，理解圖的遍歷。

11.1 網絡優化模型的概念
11.2 短路問題
11.3 小生成樹問題
11.4 圖的染色問題
11.5 圖的遍歷問題
12
論文寫作與備戰數學建模競賽
熟悉數學建模論文的基本結構，掌握數學建模論文各部分的基本內涵，熟悉論文寫作模式，了解數學建模競賽題目的特點及競賽形式，
可以有效進行組隊，熟悉競賽準備工作，可以有效參加各類數學建模競賽。

12.1 競賽論文的剖析與寫作
12.2 競賽題目的特點與分析
12.3 如何有效備戰數學建模競賽