課程大綱：工科數(shù)學(xué)分析（二）培訓(xùn)
第十章 函數(shù)項級數(shù)
10.1-函數(shù)項級數(shù)基本概念（上）
10.1-函數(shù)項級數(shù)基本概念（下）
10.2-函數(shù)項級數(shù)研究的基本問題（上）
10.2-函數(shù)項級數(shù)研究的基本問題（下）
10.3-函數(shù)序列一致收斂性的典型例題（上）
10.3-函數(shù)序列一致收斂性的典型例題（下）
10.4-函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性
10.5-函數(shù)項級數(shù)一致收斂的典型例題（上）
10.5-函數(shù)項級數(shù)一致收斂的典型例題（下）
10.6-狄利克雷和阿貝爾判別方法（上）
10.6-狄利克雷和阿貝爾判別方法（下）
10.7-函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)的連續(xù)性（上）
10.7-函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)的連續(xù)性（下）
10.8-函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)的可積性
10.9-函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)可微性（上）
10.9-函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)可微性（下）
10.10-冪級數(shù)的收斂區(qū)間
10.11-冪級數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)（上）
10.11-冪級數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)（下）
10.12-泰勒級數(shù)（上）
10.12-泰勒級數(shù)（下）
10.13-泰勒級數(shù)的應(yīng)用
10.14-冪級數(shù)的綜合例題（1）（上）
10.14-冪級數(shù)的綜合例題（1）（下）
10.15-冪級數(shù)的綜合例題（2）
10.16-探索類問題
第十章 函數(shù)項級數(shù)--單元測試題
第十一章 傅里葉級數(shù)與變換
11.1-傅里葉級數(shù)基本概念
11.2-傅里葉級數(shù)逐點問題討論
11.3-傅里葉級數(shù)性質(zhì)
11.4-傅里葉級數(shù)計算（1）
11.5-傅里葉級數(shù)計算（2）
11.6-傅里葉級數(shù)計算（3）
11.7-傅里葉級數(shù)計算（4）
11.8-傅里葉級數(shù)平方逼近問題（1）
11.9-傅里葉級數(shù)平方逼近問題（2）
11.10-提高課：傅里葉積分與傅里葉變換
11.11-提高課：傅里葉變換計算
11.12-提高課：傅里葉變換性質(zhì)
11.13-提高課：離散Fourier變換
11.14-提高課：快速Fourier變換
11.15-提高課：快速Fourier變換應(yīng)用
11.16-提高課：小波變換初步-信號多分辯分析（上）
11.16-提高課：小波變換初步-信號多分辯分析（下）
11.17-提高課：小波變換應(yīng)用實例
11.18-探索類問題
第十一章 傅里葉級數(shù)與變換--單元測驗題
第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
12.1-N維線性空間與歐幾里得空間
12.2-N維線性空間點集的基本概念和性質(zhì)（1）
12.3-N維向量空間點集的基本概念和性質(zhì)（2）
12.4-N維線性空間點集例題
12.5-歐幾里得空間點列的極限
12.6-歐幾里得空間點列的極限與基本定理（1）
12.7-歐幾里得空間點列的極限與基本定理（2）
12.8-多元函數(shù)的定義
12.9-多元函數(shù)極限的定義
12.10-多元函數(shù)極限基本理論
12.11-多元函數(shù)極限典型例題（1）
12.12-多元函數(shù)極限典型例題（2）
12.13-累次極限(1)
12.14-累次極限(2)
12.15-多元函數(shù)的連續(xù)
12.16-多元函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)
12.17-多元函數(shù)一致連續(xù)（1）
12.18-多元函數(shù)一致連續(xù)（2）
12.19-有界閉集上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
12.20-綜合例題（1）
12.21-綜合例題（2）
12.22-綜合例題（3）
12.23-多元函數(shù)極限與連續(xù)探索類問題
第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)--單元測驗題
第十三章 多變量函數(shù)的微分學(xué)
13.1-多元函數(shù)的微分學(xué)
13.2-函數(shù)可微條件（1）
13.3-函數(shù)可微條件（2）
13.4-多元函數(shù)的求導(dǎo)定理
13.5-多元函數(shù)的求導(dǎo)例題（1）
13.6-多元函數(shù)的求導(dǎo)例題（2）
13.7-方向?qū)?shù)
13.8-梯度與應(yīng)用
13.9-高階偏導(dǎo)數(shù)
13.10-高階偏導(dǎo)數(shù)計算（1）
13.11-高階偏導(dǎo)數(shù)計算（2）
13.12-高階微分計算
13.13-多元函數(shù)的中值定理
13.14-多元函數(shù)的Taylor公式（1）
13.15-多元函數(shù)的Taylor公式（2）
13.16-Taylor公式應(yīng)用
13.17-矩陣的幾個基本概念和結(jié)論
13.18-多元函數(shù)的無約束極值問題（1）
13.19-多元函數(shù)的無約束極值問題（2）
13.20-多變量函數(shù)的無約束極值問題
13.21-小二乘問題
13.22-函數(shù)行列式
13.23-隱函數(shù)存在定理
13.24-隱函數(shù)存在定理應(yīng)用
13.25-隱函數(shù)存在定理應(yīng)用
13.26-隱函數(shù)組存在定理與應(yīng)用
13.27-隱函數(shù)組存在定理與應(yīng)用
13.28-反函數(shù)組存在定理與應(yīng)用
13.29-隱函數(shù)的應(yīng)用：方程換元
13.30-隱函數(shù)的應(yīng)用：變換方程
13.31-隱含數(shù)的幾何應(yīng)用：曲線的切線與法平面
13.32-隱函數(shù)的幾何應(yīng)用（2）：曲面的切平面與法線
13.33-隱含數(shù)的幾何應(yīng)用（3）：綜合例題
13.34-條件極值問題（1）
13.35-條件極值問題（2）
13.36-條件極值問題（3）
13.37-提高課：數(shù)學(xué)建模：離散數(shù)據(jù)擬合
13.38-提高課：數(shù)值優(yōu)化方法初步（1）
13.38-提高課：數(shù)值優(yōu)化方法初步（2）
13.39-探索類問題
第十三章 多變量函數(shù)的微分學(xué)--單元測驗題
第十四章 向量函數(shù)的微分
14.1-向量函數(shù)的微分
14.2-向量與矩陣范數(shù)
14.3-向量函數(shù)的極限（上）
14.3-向量函數(shù)的極限（下）
14.4-向量函數(shù)的連續(xù)與一致連續(xù)（上）
14.4-向量函數(shù)的連續(xù)與一致連續(xù)（下）
14.5-向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
14.6-向量函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算
14.7-向量函數(shù)導(dǎo)數(shù)計算例題
14.8-向量函數(shù)中值定理
14.9-提高課：向量函數(shù)的應(yīng)用：證明開普勒定律
14.10-探索類問題
第十四章 向量函數(shù)的微分--單元測驗題
第十五章 常微分方程
15.01-常微分方程初步
15.02-微分方程與數(shù)學(xué)建模
15.03-一階微分方程的分離變量法
15.04-一階線性微分方程的求解
15.05-一階線性微分方程求解的綜合例題
15.06-可降階的高階微分方程
15.07-二階線性微分方程的結(jié)構(gòu)（上）
15.07-二階線性微分方程的結(jié)構(gòu)（下）
15.08-二階常系數(shù)線性微分方程（1）
15.09-二階線性微分方程（2）
15.10-二階線性微分方程的冪級數(shù)解法與歐拉方程
15.11-綜合例題（上）
15.11-綜合例題（下）
15.12-提高課：線性微分方程組的求解（1）
15.13-提高課：線性微分方程組的求解（2）
15.14-提高課：一階常微分方程基本理論初步（上）
15.14-提高課：一階常微分方程基本理論初步（下）
15.15-提高課：常微分方程數(shù)值求解初步（上）
15.15-提高課：常微分方程數(shù)值求解初步（下）
15.16-提高課：數(shù)學(xué)建模：衛(wèi)星發(fā)射的三級火箭研究
15.17-提高課：數(shù)學(xué)建模：人口模型問題研究
15.18-提高課：數(shù)學(xué)建模：微分方程組應(yīng)用
15.19-探索類問題
第十五章 常微分方程--單元測驗題
第十六章 重積分
16.3-直角坐標(biāo)系下二重積分計算公式（下）
16.4-直角坐標(biāo)系下的二重積分的計算例題（1）
16.5-直角坐標(biāo)系下的二重積分的計算例題（2）
16.6-二重積分的換元公式
16.7-二重積分換元公式應(yīng)用
16.8-極坐標(biāo)系下二重積分的計算公式
16.9-極坐標(biāo)下二重積分計算例題（1）
16.10-極坐標(biāo)下二重積分計算例題（2）
16.11-二重積分計算綜合例題（1）
16.12-二重積分計算綜合例題（2）
16.13-二重積分計算綜合例題（3）
16.14-三重積分的定義與基本性質(zhì)
16.15-直角坐標(biāo)系下三重積分的計算公式（上）
16.15-直角坐標(biāo)系下三重積分的計算公式（中）
16.15-直角坐標(biāo)系下三重積分的計算公式（下）
16.16-直角坐標(biāo)系下三重積分計算例題（1）
16.17-直角坐標(biāo)系下三重積分計算例題（2）
16.18-直角坐標(biāo)系下三重積分計算例題（3）
16.19-三重積分的換元公式
16.20-柱坐標(biāo)系下三重積分計算
16.21-球坐標(biāo)系下的三重積分計算（上）
16.21-球坐標(biāo)系下的三重積分計算（下）
16.22-三重積分計算綜合例題（1）
16.23-三重積分計算綜合例題（2）
16.24-重積分的物理應(yīng)用（上）
16.24-重積分的物理應(yīng)用（下）
16.25-提高課：廣義重積分（1）
16.26-提高課：廣義重積分（2）
16.27-提高課：廣義重積分（3）
16.28-探索類問題
16.1-平面圖形面積（上）
16.1-平面圖形面積（下）
16.2-二重積分的定義與性質(zhì)（上）
16.2-二重積分的定義與性質(zhì)（下）
16.3-直角坐標(biāo)系下二重積分計算公式（上）
第十六章 重積分--單元測驗題
第十七章 曲線積分與格林公式
17.1-第一型曲線積分的定義
17.2-第一型曲線積分計算公式
17.3-第一型曲線積分基本性質(zhì)
17.4-第一型曲線積分計算例題（1）
17.5-第一型曲線積分計算例題（2）
17.6-第二型曲線積分定義
17.7-第二型曲線積分計算公式
17.8-第二型曲線積分計算例題（1）
17.9-第二型曲線積分計算例題（2）
17.10-Green公式（上）
17.10-Green公式（下）
17.11-Green公式例題（1）（上）
17.11-Green公式例題（1）（下）
17.12-Green公式例題（2）
17.13-提高課：Green第二、三公式
17.14-Green公式（2）綜合例題
17.15-積分與路徑無關(guān)
17.16-積分與路徑無關(guān)綜合例題（上）
17.16-積分與路徑無關(guān)綜合例題（下）
17.17-探索類問題
第十八章 曲面積分
18.1-曲面積分與場論初步
18.2-空間曲面的面積
18.3-曲面的面積計算例題
18.4-第一型曲面積分定義
18.5-第一型曲面積分的計算公式
18.6-第一型曲面積分例題（1）
18.7-第一型曲面積分例題（2）（上）
18.7-第一型曲面積分例題（2）（下）
18.8-第一型曲面積分例題（3）
18.9-雙側(cè)曲面
18.10-流量問題
18.11-第二型曲面積分的概念
18.12-第二型曲面積分的計算
18.13-第二曲面積分例題（1）（上）
18.13-第二曲面積分例題（1）（下）
18.14-第二曲面積分例題（2）
18.15-兩類曲面積分的關(guān)系（上）
18.15-兩類曲面積分的關(guān)系（下）
18.16-兩類曲面積分互算公式應(yīng)用
18.17-高斯公式（新）
18.18-Gauss公式的應(yīng)用（1）
18.19-Gauss公式的應(yīng)用（2）
18.20-空間格林第二公式（1）
18.21-空間格林第二公式（2）
18.22-Stokes公式
18.23-Stokes公式例題（1）
18.24-Stokes公式例題（2）
18.25-積分與路徑無關(guān)
18.26-場論初步（1）
18.27-場論初步（2）
18.28-場論初步（3）
18.29-提高課：積分的統(tǒng)一定義（上）
18.29-提高課：積分的統(tǒng)一定義（下）
18.30-探索類問題
第十九章 含參積分
19.01-含參變量常義積分的連續(xù)性
19.02-含參常義積分的可積性
19.03-含參常義積分可微性
19.04-含參常義積分綜合例題（1）
19.05-含參變量常義積分綜合例題
19.06-含參變量常義積分思考
19.07-含參變量常義積分的定義
19.08-含參變量廣義積分一致收斂判定定理（1）
19.09-含參變量廣義積分一致收斂判定定理（2）
19.10-含參變量廣義積分一致收斂的綜合例題（1）
19.11-含參變量廣義積分一致收斂的綜合例題（2）
19.12-含參變量廣義積分一致收斂的狄利克雷和阿貝爾定理
19.13-含參變量廣義積分一致收斂的綜合例題
19.14-含參變量廣義積分的連續(xù)性
19.15-含參變量廣義積分連續(xù)性的典型例題（1）
19.16-含參變量廣義積分連續(xù)性的典型例題（2）
19.17-含參變量廣義積分的可積性
19.18-含參變量廣義積分的可積性例題
19.19-含參變量廣義積分可微性
19.20-含參變量廣義積分可微性例題
19.21-含參變量廣義積分思考
19.22-含參變量瑕積分
19.23-含參變量瑕積分綜合例題（1）
19.24-含參變量瑕積分綜合例題（2）
19.25-歐拉積分（1）
19.26-歐拉積分（2）
19.27-歐拉積分（3）
19.28-歐拉積分（4）
19.29-含參變量積分探索類問題
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